Tensiones en cualquier dirección
Tensor plano · transformación · círculo de Mohr · tensiones principales
Reto inicial
Un punto tiene σx y τxy. ¿Existe una orientación donde desaparezca el cortante?
Objetivos observables
Al terminar podrás
- 01Transformar tensiones planas.
- 02Obtener principales y cortante máximo.
- 03Combinar N, V, M y T en un punto.
Teoría visual
El modelo mental
El estado pertenece al punto
Las componentes cambian al girar ejes, pero el estado físico y sus invariantes no.
Tensiones principales
Son las tensiones normales sobre planos donde el cortante es cero.
Círculo de Mohr
C=(σx+σy)/2 y R=√[((σx−σy)/2)²+τxy²].
Ejemplo resuelto
Estado combinado
σx=120 MPa, σy=0, τxy=40 MPa.
- 1C=60 MPa.
- 2R=√(60²+40²).
- 3σ1,2=C±R.
Laboratorio interactivo
Círculo de Mohr numérico
Calcula centro, radio y tensiones principales.
Resultado calculado
Calculadora educativa. Verifica siempre unidades, hipótesis y normativa aplicable.
Problema guiado
Con una pista de método
Calcula principales y orientación para σx=80 MPa, σy=−20 MPa y τxy=30 MPa.
Mostrar estrategia
Dibuja el modelo, declara hipótesis, trabaja en un solo sistema de unidades y cierra con un control independiente.
Reto autónomo
Sin solución inmediata
Construye el estado tensional de una fibra de la pasarela donde coexisten flexión y torsión.
Proyecto acumulativo
Checkpoint de la pasarela
Evalúa el punto crítico multiaxial y conserva sus componentes separadas.
Límites del modelo
Cuándo detener la fórmula
- La transformación no incluye concentraciones no modeladas.
- En 3D existe una tercera tensión principal.
Tutor socrático local
Piensa con preguntas
Respuestas preparadas para este módulo; no se envían datos a servicios externos.
¿Qué cambia al rotar los ejes?
Cambian las componentes, no el estado físico. Busca qué magnitudes permanecen invariantes.
Evaluación de dominio
Consigue 4 de 5
Los intentos son ilimitados. Tras un intento fallido recibirás pistas y las opciones cambiarán de orden.