La geometría que resiste
Centroide · momentos de inercia · ejes principales · módulo resistente · radio de giro
Reto inicial
¿Por qué una sección en I usa menos material que un rectángulo macizo para resistir la misma flexión?
Objetivos observables
Al terminar podrás
- 01Calcular centroides e inercias.
- 02Aplicar ejes paralelos.
- 03Relacionar geometría con flexión y pandeo.
Teoría visual
El modelo mental
Área lejos del eje neutro
La inercia pondera cada elemento de área por el cuadrado de su distancia al eje.
Ejes paralelos
Permite componer secciones trasladando inercias centroidales.
Tres propiedades, tres lecturas
W=I/c gobierna tensión de flexión; i=√(I/A) participa en esbeltez; el producto de inercia detecta ejes no principales.
Ejemplo resuelto
Rectángulo de 200×400 mm
Calcular Ix respecto del eje centroidal horizontal.
- 1Usa bh³/12.
- 2Sustituye 200·400³/12.
- 3Mantén mm para obtener mm⁴.
Laboratorio interactivo
Geometría frente a rigidez
Cambia base y canto y observa la sensibilidad cúbica.
Resultado calculado
Calculadora educativa. Verifica siempre unidades, hipótesis y normativa aplicable.
Problema guiado
Con una pista de método
Calcula I y W de un rectángulo de 150×300 mm respecto de ambos ejes.
Mostrar estrategia
Dibuja el modelo, declara hipótesis, trabaja en un solo sistema de unidades y cierra con un control independiente.
Reto autónomo
Sin solución inmediata
Compara dos rectángulos de igual área y encuentra cuál maximiza W sin superar 500 mm de canto.
Proyecto acumulativo
Checkpoint de la pasarela
Selecciona dos secciones candidatas para las vigas y compara A, I, W e i.
Límites del modelo
Cuándo detener la fórmula
- La mayor inercia no garantiza resistencia local.
- Las propiedades geométricas no contienen información del material.
Tutor socrático local
Piensa con preguntas
Respuestas preparadas para este módulo; no se envían datos a servicios externos.
¿Por qué el canto importa tanto?
Porque aparece elevado al cubo en I. ¿Qué coste estructural y constructivo tiene aumentar el canto?
Evaluación de dominio
Consigue 4 de 5
Los intentos son ilimitados. Tras un intento fallido recibirás pistas y las opciones cambiarán de orden.