M10 — No linealidad geométrica y material · Aprende a programar simulaciones con Ansys APDL

M09 cerró la ruta principal con automatización verificable. M10 abre las especializaciones optativas: misma familia de viga cantilever, pero con una variante más esbelta donde la respuesta deja de ser lineal. Activarás NLGEOM, resolverás con substeps, incorporarás plasticidad bilineal y compararás curvas carga–desplazamiento con evidencia numérica.

Tu misión

Ejecutarás tres casos progresivos — lineal, geométrico no lineal y elastoplástico —, trazarás la curva carga–respuesta, leerás convergencia en el .out y documentarás el origen de cada desviación en CSV.

Pregunta guía: ¿puedes demostrar cuándo el lineal deja de ser válido?

Objetivos

Al completar M10 podrás:

Activar NLGEOM,ON y resolver con rampa progresiva (KBC,0, NSUBST).
Definir plasticidad bilineal con TB,BISO y TBDATA.
Extraer curva carga–desplazamiento desde POST1 con OUTRES,ALL,ALL.
Comprobar convergencia (n_sets = n_substeps) y equilibrio global.
Cuantificar geom_dev_ratio y plastic_dev_ratio frente al baseline.
Distinguir factor de carga estático, substep e iteración de equilibrio.

Prerrequisitos y descargas

M07: validación lineal con passes=1.
M06: substeps y significado de TIME como factor de carga.
Opcional M07 ampliación: curva con POST26.

10_start.mac — punto de partida.
10_static_nonlinear.mac — entregable auditado.
10_bug_hunt.mac — cinco fallos.
10_challenge.mac — reto verificable.
10_expected_results.csv — contrato numérico.
load-displacement-linear-vs-nl.svg — curvas.
convergence-substeps.svg — substeps.

Cómo usar esta lección

Ruta	Duración	Recorrido
Primera victoria	20–25 min	Baseline lineal + NLGEOM con rampa y primer CSV.
Completa	70–75 min	Plasticidad, curva completa, depuración, reto y dominio.

Mapa de la sesión

Misión: objetivos, descargas y predicción.
Modelo mental: lineal vs geométrico vs material.
Demostración: baseline, NLGEOM, curva y plasticidad.
Depuración: cinco fallos típicos.
Reto: modificar carga y explicar la curva.
Dominio: prueba final M10.

Predicción — ¿Cuándo importa la no linealidad?

Variante esbelta: L = 0.5 m, h = 0.04 m, b = 0.05 m, F = −10000 N, E = 210 GPa.

I = b·h³/12
uy_ref = F·L³/(3·E·I)

Magnitud	Valor	Interpretación
`uy_ref`	−7.44047619E−3 m	Referencia Euler-Bernoulli
`\|uy_ref\|/h`	≈ 18,6 %	Grandes desplazamientos probables
`σ_max` teórico	≈ 450 MPa	Por encima de Sy = 250 MPa → fluencia
Topología	312 nodos / 150 elems	Malla coherente con `mesh_h = 0.02 m`

Predicción: con NLGEOM,ON la flecha final diferirá al menos un 0,05 % de la lineal (efecto geométrico pequeño en flexión). Con plasticidad, la desviación será mucho mayor (~24 %).

Modelo mental — Lineal vs no lineal

Curvas lineal, geometrica no lineal y elastoplastico — Figura 1. Tres ramas sobre la misma geometría: lineal, NLGEOM elástico y elastoplástico.

Geométrica: NLGEOM,ON actualiza la rigidez con la deformada.
Material: TB,BISO permite fluencia más allá de Sy.
Numérica: substeps + iteraciones; convergencia ≠ validez física automática.
TIME: factor de carga en estático; no confundir con M14 transitorio.

Paso 1 — Baseline lineal reproducible

/CLEAR,START
/FILNAME,m10_nonlinear,1
/UNITS,SI
beam_l=0.5
beam_h=0.04
tip_force=-10000
...
ANTYPE,STATIC
NLGEOM,OFF
KBC,1
NSUBST,1
OUTRES,ALL,LAST
SOLVE

Comprueba equilibrio (force_error y moment_error < 0,5 %), topología 312/150 y uy_linear cercano a uy_ref.

Deformada baseline lineal NLGEOM OFF viga esbelta — Figura 3. Deformada baseline lineal (`NLGEOM OFF`). Geometría esbelta `L=0,5 m`.

Paso 2 — Activar NLGEOM y substeps

Substeps e iteraciones de convergencia — Figura 2. Rampa con 10 substeps; cada uno puede requerir varias iteraciones de equilibrio.

ANTYPE,STATIC
NLGEOM,ON
KBC,0
NSUBST,10,10,10
NEQIT,50
OUTRES,ALL,ALL
TIME,1
SOLVE

Tras resolver, verifica en POST1: *GET,n_sets,ACTIVE,0,SET,NSET debe ser 10. Busca en el .out mensajes de convergencia completada sin abortos.

Deformada con NLGEOM ON misma carga que baseline lineal — Figura 4. Deformada `NLGEOM ON` (misma carga). Comparar con la figura anterior, no con CSV solamente.

Paso 3 — Curva carga-desplazamiento

/POST1
*DO,i,1,n_sets_geom
  SET,1,1,,,i
  *GET,load_factor,ACTIVE,0,SET,TIME
  *GET,uy_step,NODE,corner_node,U,Y
  ! escribir fila en m10_load_curve.csv
*ENDDO

Calcula geom_dev_ratio = |uy_geom − uy_linear| / |uy_linear|. Debe ser ≥ 0,05 %. La plasticidad debe aportar plastic_dev_ratio ≥ 5 % respecto al caso geométrico elástico.

Curva carga desplazamiento POST26 ramo NLGEOM — Figura 5. Curva carga–desplazamiento ramo `NLGEOM` (`POST26`). Las tres ramas completas están en `m10_load_curve.csv`.

Paso 4 — Plasticidad controlada

TB,BISO,1,1
TBDATA,1,250E6,0    ! Sy = 250 MPa, tangente = 0 (perfectamente plastico)

Repite la rampa con NLGEOM,ON. Compara uy_plastic frente a uy_geom: plastic_dev_ratio debe ser ≥ 5 %. Documenta si la fluencia amplifica la flecha más allá del efecto geométrico solo.

Contorno de tension equivalente von Mises en caso elastoplastico — Figura 6. Tensión equivalente en caso elastoplástico (`PLNSOL,S,EQV`).

Paso 5 — Leer convergencia en .out

Comprobaciones mínimas antes de aceptar resultados:

n_converged = n_substeps en POST1.
Sin líneas «Solution not converged» sin corregir.
Equilibrio global < 0,5 % en los tres casos.
Curva con 10 puntos en m10_load_curve.csv.

Caza de errores

#	Fallo	Síntoma	Corrección
1	`NLGEOM,OFF`	Curva coincide con lineal	`NLGEOM,ON`
2	Sin `TB,BISO`	Plastico = geométrico	Definir tabla y `TBDATA`
3	`NSUBST,1`	No converge o subestima	Rampa con 10 substeps
4	`OUTRES,LAST`	Un solo set	`OUTRES,ALL,ALL`
5	No leer `.out`	`passes=1` falso	Verificar `n_sets`

Reto verificable

Modifica tip_force=-12000 N manteniendo la geometría. Predice si geom_dev_ratio aumenta. Ejecuta desde dos directorios limpios y documenta uy_linear, uy_geom y la explicación física (mayor carga → mayor desviación geométrica y posible fluencia más temprana).

uy_ref = -8.92857143E-3 m   (F = -12000 N)

Autoevaluación

¿Qué representa TIME en una rampa estática?

El factor de carga aplicado en ese substep, no tiempo físico transitorio.

¿Convergencia implica solución físicamente válida?

No necesariamente. Aún debes comprobar equilibrio, BC, deformada razonable y comparación con baseline.

¿Por qué OUTRES,ALL,ALL con rampa?

Porque OUTRES,LAST descarta substeps intermedios necesarios para la curva carga–desplazamiento.

¿Cuándo activar TB,BISO?

Cuando la tensión supera Sy y necesitas capturar fluencia además de NLGEOM.

Evidencia de aprendizaje

m10_nonlinear_audit.csv — tres casos con passes=1.
m10_load_curve.csv — 10 puntos del caso geométrico.
m10_summary.csv — ratios y study_passes=1.
Fragmento del .out con convergencia de substeps.
Nota breve explicando origen de geom_dev_ratio y plastic_dev_ratio.

Checklist de salida

Baseline lineal con equilibrio < 0,5 %.
NLGEOM ON con n_sets = 10.
geom_dev_ratio ≥ 0,05 %.
Plasticidad con plastic_dev_ratio ≥ 5 %.
Reto con F = −12000 N documentado.
study_passes=1 en ejecución limpia.

Trazabilidad técnica

Comandos: NLGEOM, TB,BISO, TBDATA, NSUBST, NEQIT, KBC, OUTRES, SET, *GET. Referencias: Structural Analysis Guide; Material Reference. Herencia: M07 (KEYOPT(2)=3, equilibrio). Siguiente: M11 contacto.