Una sección de hormigón armado puede romper avisando —con fisuras y grandes deformaciones— o hacerlo de forma repentina. La diferencia no depende solo de cuánto acero colocamos. Depende de qué material alcanza primero su deformación límite.
¿Más armadura significa siempre una rotura más segura?
Imagina dos vigas con la misma geometría y el mismo hormigón. Una tiene una cuantía moderada de acero; la otra, mucha más armadura.
Primero, construyamos el modelo mental
Cuando una viga trabaja a flexión, una parte de la sección se acorta y otra se alarga. Entre ambas existe una fibra cuya deformación es cero: el eje neutro.
La sección gira
Las secciones planas permanecen planas. Por eso la deformación varía linealmente a lo largo del canto.
El hormigón se fisura
Al superar su reducida resistencia a tracción, el hormigón fisura y la armadura recoge esa tracción.
La posición de x importa
Al mover el eje neutro cambia cuánto se deforman el hormigón y el acero.
El diagrama de pivotes, paso a paso
Una sección alcanza el estado límite último cuando alguna fibra llega a una deformación límite. Las rectas posibles se agrupan porque giran alrededor de tres puntos fijos: A, B y C. Selecciona un dominio y observa qué cambia en la sección y en su recta de deformaciones.
Desplaza el eje neutro
Tracción simple o compuesta
Toda la sección está traccionada. El hormigón fisura y se desprecia su contribución a tracción.
- Hormigón
- Fisurado a tracción
- Acero
- La armadura más traccionada alcanza 10‰
- Lectura física
- Gobierna el alargamiento del acero
Qué significa cada dominio
Todo está a tracción
El eje neutro queda fuera de la sección. El hormigón está fisurado y el agotamiento se asocia a la deformación de la armadura más traccionada.
Pivote A · −∞ < x < 0Flexión muy dúctil
Existe una pequeña zona comprimida, pero el hormigón todavía no alcanza el 3,5‰. La armadura traccionada llega al 10‰; por tanto, no es correcto describir todo este dominio como “acero elástico”.
Pivote A · 0 < x < 0,259dEl acero fluye antes
El hormigón alcanza el 3,5‰ mientras la armadura traccionada ya ha superado su deformación de cálculo de fluencia. La sección puede desarrollar deformaciones apreciables antes del colapso.
Pivote B · 0,259d < x < xlimEl hormigón se aplasta primero
El hormigón alcanza el 3,5‰, pero el acero traccionado todavía no fluye. La capacidad de aviso y redistribución disminuye: es una respuesta frágil.
Pivote B · xlim < x < dTodas las armaduras están comprimidas
Queda una pequeña zona de hormigón traccionado, aunque las armaduras se encuentran ya dentro de la zona comprimida.
Pivote B · d < x < hCompresión en toda la sección
Hormigón y acero están comprimidos. Las rectas pivotan alrededor de C, situado a 3h/7 y asociado al límite del 2‰ en compresión simple.
Pivote C · h < x < +∞Del diagrama al laboratorio
Una fotografía muestra fisuras, deformación o aplastamiento, pero no permite asignar por sí sola un dominio. Para ello necesitamos las deformaciones o, como mínimo, conocer geometría, armaduras, materiales y solicitación. Las imágenes siguientes sirven para reconocer los mecanismos físicos.
Ejemplo: dónde termina el dominio 3
Tomemos una sección rectangular con d = 450 mm, acero B500S, módulo Es = 200.000 MPa y γs = 1,15. En el límite entre los dominios 3 y 4, el hormigón alcanza 3,5‰ justo cuando la armadura alcanza su deformación de cálculo de fluencia.
fyd = 500 / 1,15 = 434,8 MPa
εyd = fyd / Es = 2,17‰
xlim / d = 3,5 / (3,5 + 2,17) = 0,617
xlim = 0,617 · 450 = 278 mm
Por eso no debemos memorizar 0,63d como una constante universal. El límite se obtiene a partir de las deformaciones adoptadas para el hormigón y el acero.
Intenta responder sin volver arriba
1. ¿Por qué se llama diagrama de pivotes?
Porque las familias de rectas de deformación giran alrededor de puntos fijos asociados a deformaciones límite: A para la armadura traccionada, B para la fibra extrema de hormigón en flexocompresión y C para la compresión de toda la sección.
2. ¿Qué separa los dominios 3 y 4?
En el dominio 3 el acero traccionado ya ha alcanzado la fluencia cuando se agota el hormigón. En el dominio 4 el hormigón se aplasta antes de que el acero fluya.
3. ¿Añadir acero siempre mejora la seguridad?
No. Una cuantía excesiva puede profundizar el eje neutro y conducir a una rotura gobernada por el aplastamiento del hormigón, con menor ductilidad y menos aviso.
Referencias y alcance
- García Meseguer, A.; Morán Cabré, F.; Arroyo Portero, J. C. Jiménez Montoya. Hormigón armado, 15.ª edición, basada en EHE-08 y ajustada al Código Modelo y EC-2.
- Instrucción de Hormigón Estructural EHE-08, artículos 42.1.2 y 42.1.3.
- Ruiz Martín, H. ¿Cómo aprendemos? Una aproximación científica al aprendizaje y la enseñanza. Graó.
- Sharaky, I. A. et al. “Flexural Response and Failure Analysis of Solid and Hollow Core Concrete Beams…”, Materials 14 (2021), CC BY 4.0.